２０２０年度　大阪府公立一般入試問題分析と今後の受験に向けて求められる力（数学編）

・数学Ｃ（発展）問題

▶分析

今年のＣ問題も例年通りの３分野（小問集合・平面図形・空間図形）で構成され、難易度は昨年よりやや難化していました。記述問題は過去５年同様に２問出題されており、関数で求め方を書く問題と平面図形の証明でした。関数は連立方程式との融合問題でＣ問題では頻出の内容です。平面図形は三角形における相似と三平方の定理の融合問題。ここ数年出題されていた円が出題されませんでした。証明は一般的な合同や相似の証明ではありませんが、昨年のＣ問題でもよく似た問題が出題されています。空間図形は底面が台形の四角柱における問題で、問題を解く際に自分で平面図を書く必要があります。これは過去の大阪府入試問題では頻出の内容ですから、従来通りの難易度であるといえます。

▶求められる力

　大阪府の数学Ｃ問題は複雑そうに見えますが、基礎知識の範囲内で解けるものの組み合わせで作成されています。ただし、短時間でその組み合わせを見抜く必要があります。一つ一つの知識や解法は基本的でも、複数が組み合わさると、子どもたちは難しいと感じます。だからこそ、単独で理解するだけではなく、複数の知識や解法が組み合わさった問題にも対応できる力を身につける必要があります。一つの方法を試みてうまくいかないと、その問題を放棄してしまう生徒がいますが、「この方法が無理なら次の方法を試してみよう」と多角的なものの見方でアプローチできる力を身につけることが重要です。そのためには、過去の大阪府入試問題を数多く練習することが最も効果的であると考えられます。

・数学Ｂ（標準）問題

▶分析

　今年のＢ問題も昨年よりやや難化しています。例年通りの４分野（小問集合・１次関数・平面図形・空間図形）で構成されていて、記述問題は２０１８年以降毎年２問出題されています。小問集合や１次関数はよく出る傾向にある問題が出題されていたので、取り組みやすい問題だったと思われます。平面図形は円と三角形における相似と三平方の定理の融合問題で、証明は三角形の相似を示すものでした。空間図形は三角錐に関する問題で、長さや体積を求める問題が出題されました。平面・空間図形の問題が昨年より難しく苦戦するところだったかもしれません。

▶求められる力

　大阪府の数学Ｂ問題では基礎知識を用いて時間内に正確に解く力が求められます。また、複雑な数値計算でもミスをしないことが求められており、高い計算力も身につける必要があります。子どもたちは、単純な数字では理解している内容でも、少し複雑な数字に変わるだけで、難解な問題だと判断して考えることをやめてしまうことがあります。だからこそ、複雑な計算であっても制限時間の中で、正確に解けるようになる訓練が必要なのです。過去の入試問題で練習する際に解法だけ理解して満足する生徒がいますが、必ず自分の力で答えまで求める練習をしてほしいものです。

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